从首项和公差计算等差数列并显示指定的第 n 个数字。
等差数列(第n个数字)
关于等差数列(第n个数字)的计算
输入要计算的首项、公差和第n个数,单击“计算等差数列”按钮,计算并显示指定的数和从第一项到第20个的序列。
它还展示了如何计算第 n 个数字。
请为 首项 和 公差 输入最多 15 位数字,为 第n个数字 输入最多 15位 位数字。
什么是等差数列?
等差数列是相邻项之间的差相等的数列。
序列中的第一项称为首项,相邻项之间的差称为公差。
例如,以下序列的首项为 1,公差为 2。
由于公差为 2,因此相邻项之间的所有差异均为 2。
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...
如何计算等差数列的 第n个数字
在等差数列中,相邻项之间的差相等,因此如果首项为a1,公差为d,则可以表示为如下。
a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, a1 + 4d...
因此,第 n 个数字是首项加上公差 (n−1) 倍。
设第 n 个数为an,则可以表示如下。
an = a1 + (n − 1)d
第n个数字 = 首项 + (n − 1) × 公差