通过从n个项目中选择r个项目来计算组合总数。

输入总数（n）和所选数（r），然后单击“计算组合”按钮，计算并显示组合总数，以便从 n 项中选择 r 项且不重复。

它还展示了如何计算组合总数。

请输入 总数 和 选定的号码 作为正整数，最多为 10,000。

组合是对几种可以区分的不同事物的选择。

组合总数写为_nC_r，表示从总数（n）中选出的数（r）的组合总数。

例如，假设您从四个字母 A、B、C 和 D 中选择了三个。

此时有四种方式可供选择：ABC、ABD、ACD、BCD。

与排列不同的是，组合不考虑顺序，因此像ABC、CBA这样的组合，重新排列后相同的就被认为是一个。

如果您从 A、B、C 和 D 中选择三个，则组合在树状图中将如下所示。

要计算组合总数，请将组合总数除以相同组合的数量。

例如，假设有四个字母：A、B、C 和 D，您想选择其中三个并想出一个组合。

排列总数为 4 x 3 x 2，即 24 种排列方式。

然而，在排列时，“ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA”这六种排列方式由于没有考虑顺序，组合起来就变成只有一种方式。

因此，排列总数 (24) 除以 6 得出 4 种组合。

唯一相同的组合是所选数字的排列，因此如果您选择 3，3! 将产生 6 种方式。

因此，从n个项目中选择r个项目的组合总数可以计算为_nP_rr!。

另外，由于它是 _nP_r = n!(n−r)!，因此它变为 _nP_rr! = n!(n−r)! × 1r! = n!r!(n−r)!。

此外，从 n 个项目中选择 r 个项目与不从 n 个项目中选择剩余的 (n−r) 个项目相同。

因此，选择r项的组合总数和选择(n−r)项的组合总数相同，且_nC_r和_nC_(n−r) 相等。