通过允许 重复 并从 n 项中选择 r 项来计算组合总数。

输入总数（n）和选择的个数（r），点击“计算组合”按钮，允许重复，从n个中选择r个，计算并显示要提取的组合总数。 。

它还展示了如何计算组合总数。

请输入 总数 和 选定的号码 作为正整数，最多为 10,000。

组合是对几种可以区分的不同事物的选择。

通过允许 重复 选择的组合称为 组合。

例如，假设您从三个字母 A、B 和 C 中选择两个。

您可以多次选择同一项目，因此有 6 种选择方式：AA、AB、AC、BB、BC、CC。

与排列不同，组合不考虑顺序，因此AB、BA等重新排列后相同的组合被视为1。

如果从 A、B 和 C 中选择两个并制作组合的树状图，它将如下所示。

计算 重复组合 的总数时，请考虑使用圆圈和分隔线。

例如，假设有 A、B 和 C 三个字母，您想选择其中四个并想出一个组合。

将可供选择的四种字母圈起来（〇），由于字母有三种，所以准备两个分隔物（｜）并将它们排成一行。

将圆和分隔线对齐，并从分隔线的左侧将其称为 ABC。

例如，〇〇｜〇｜〇是AABC的组合。另外，在〇｜｜〇〇〇的情况下，它是ACCC的组合。

该圆和分隔线的排列总数是重复组合的总数。

圆和分区的排列总数为6！，并且圆和分区之间没有区别，因此除以（4！×2！）。

因此，组合总数为6!4!2! = 15。

因此，从n个允许重复的项目中选择r个项目提取的组合总数可以计算为(r+n−1)!r!(n−1)!。