排列计算(有重复)

关于排列计算(有重复)

输入总数(n)和选定的数(r),然后单击“计算排列”按钮,如果从n项中选择r项并按顺序排列,则计算并显示排列方式的总数。

它还展示了如何计算排列总数。

请输入 总数 和 选定的号码 作为正整数,最多为 10,000。

什么是重複順列?

排列是选择并排列几个不同项目的序列。

通过允许 重复 选择和排列的数字序列称为 重複順列。

例如,假设您选择三个字母 A、B 和 C 中的两个并排列它们。

您可以选择与第一个选择相同的内容,因此如果您绘制一个如何排列它们的树形图,它将如下所示。

重複順列树形图

此时有9种排列方式:AA、AB、AC、BA、BB、BC、CA、CB、CC。

如何计算重複順列

在计算 重複順列 中事物排列方式的总数时,您可以选择与第一个选择相同的事物,因此您选择的方式将始终与总数相同。

例如,假设有四个字母 A、B、C 和 D,您想选择其中三个并排列它们。

第一个是A、B、C、D,第二个以后也是同样的四种方式。

因此,排列方式总数为4×4×4和64。

A、B、C、D 选三者时重複順列的树状图

这样,从重複順列中的总数(n)中选择的数字(r)的排列方式的总数就是n所选择的数字(r),因此它是乘以n r 倍的数字。

重複順列总数的公式

排序方式总数 = nr

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